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43 - Manuale di Statistica |
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Capitolo Secondo Distribuzioni di frequenza Paragrafo 1.
Distribuzioni semplici Non esiste una funzione predefinita in Excel per ottenere le frequenze relative, le frequenze cumulate assolute e le frequenze cumulate relative. Inseriamo in un foglio Excel le frequenze assolute riportate nella seconda colonna della tabella 2 nelle celle da A2 ad A8, quindi, effettuiamo la somma di tali valori digitando nella cella A9: =SOMMA(A2:A8) Per calcolare le frequenze relative ricorreremo all’operatore di divisione /, per cui, ad esempio, per calcolare la prima frequenza relativa, nella cella B2 digitiamo: =A2/$A$9 per ottenere le restanti trasciniamo la selezione fino alla cella B8. Per calcolare le frequenze cumulate assolute ci serviremo della funzione SOMMA la cui sintassi è SOMMA(num1;num2; ...); nella cella C2 digitiamo =A2, quindi, per ottenere la prima frequenza cumulata assoluta, nella cella C3 digitiamo: =SOMMA($A$2:$A3) per ottenere le restanti trasciniamo la selezione fino alla cella C8. Per calcolare le frequenze cumulate relative ci serviremo della funzione SOMMA la cui sintassi è SOMMA(num1;num2; ...); nella cella D2 digitiamo =B2, quindi, per ottenere la prima frequenza cumulata relativa, nella cella D3 digitiamo: =SOMMA($B$2:$B3) trasciniamo la selezione fino alla cella D8. Capitolo Terzo Rappresentazioni grafiche Paragrafo 5.
Diagrammi circolari Il foglio illustra come ottenere un areogramma per settori circolari, altrimenti detto grafico a torta. Si riportano in un foglio Excel nelle celle dalla A2 alla A6 e nelle celle dalla B2 alla B6, rispettivamente, le province della Campania e le relative superfici. Si deve procedere, quindi, con la creazione guidata del grafico. ✔ Selezionare tutte le caselle in cui sono inseriti i dati. ✔ Digitare il tasto ✔ In «Tipo di grafico» scegliere «Torta». ✔ Procedere con il tasto «Avanti>». ✔ Digitare il tasto «Fine». Paragrafo 9.
Diagrammi in coordinate polari diagramma in coordinate
polari.xls Per costruire un diagramma in coordinate polari per la distribuzione riportata nella tabella 9: ✔ Si immettono i dati concernenti il numero di viaggi relativi ai diversi mesi dell’anno. ✔ Si selezionano i dati (escludendo dalla selezione le denominazioni «Mesi» e «Numero viaggi»). ✔ Digitare il tasto ✔ In «Tipo di grafico» scegliere «Radar». ✔ Per far sì che l’intervallo di dati nel grafico sia compreso tra 0 e 120, con dati equidistanti tra loro, selezionare l’asse dei valori e in «Formato asse», selezionare «Scala», quindi, digitare in: — «Valore minimo» il numero 0; — «Valore massimo» il numero 120; — «Unità principale» il numero 20. Capitolo Quarto I rapporti statistici Paragrafo 1.
Introduzione rapporti di ripetizione
e di durata.xls Il
foglio elettronico illustra le modalità di determinazione dei rapporti
di ripetizione e dei loro reciproci, i rapporti di durata. Paragrafo 2. Variazione assoluta e relativa variazioni
assolute e relative percentuali.xls Il
foglio elettronico illustra le modalità di determinazione delle
variazioni assolute e le variazioni relative percentuali. A tal
fine inseriamo i dati nelle celle dalla A2 alla C9. ✔ Per calcolare le variazioni assolute ricorreremo all’operatore di differenza –, per cui, ad esempio, per calcolare la prima variazione assoluta, nella cella D2, digitiamo: =C2-B2 per
ottenere le restanti trasciniamo la selezione fino alla cella D9. ✔ Per calcolare le variazioni relative ricorreremo agli operatori di divisione / e all’operatore di moltiplicazione *, per cui, ad esempio, per calcolare la prima variazione relativa, nella cella E2, digitiamo: =D2/B2*100 per ottenere le restanti trasciniamo la selezione fino alla cella E9. Capitolo Quinto Gli indici di posizione Paragrafo 3. La media aritmetica Il foglio illustra la
determinazione della media aritmetica della serie: 12, 15, 19, 23, 28. media aritmetica ponderata.xls Il foglio illustra la
determinazione della media aritmetica della distribuzione riportata nella tabella 1 del capitolo. Paragrafo 4. La media armonica Il foglio illustra la
determinazione della media armonica della serie: 12, 15, 19, 23, 28. Paragrafo 5. La media geometrica Il foglio illustra la determinazione
della media geometrica della serie: 12, 15, 19, 23, 28. Paragrafo 6. La media quadratica Il foglio illustra la
determinazione della media quadratica della serie: 12, 15, 19, 23, 28. Non esistendo, in Excel, la
funzione predefinita per la media quadratica, la stessa è stata
ottenuta ricorrendo alle funzioni RADQ, SOMMA e all’operatore di
elevamento a potenza ^. Paragrafo 8. La moda Il foglio illustra la
determinazione della moda della serie: 13, 13, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19,
22, 23, 23, 23, 26, 26, 45. Paragrafo 9. La mediana Il foglio illustra la determinazione della mediana
della serie: 13, 13, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 22, 23, 23, 23, 26, 26, 45. Paragrafo 10. I quantili Il foglio illustra la determinazione dei tre
quartili della serie: 13, 13, 15, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 22, 23, 23, 23, 26,
26, 45. Capitolo Sesto Gli indici di variabilità Paragrafo 4. Gli scostamenti medi scostamento medio
dalla media aritmetica.xls Il foglio illustra la determinazione
dello scostamento medio dalla media aritmetica della serie: 3, 5, 15, 23, 28.
La funzione di Excel predefinita ha la seguente sintassi: MEDIA.DEV
(num1; num2; …) Paragrafo 5. La varianza, lo
scarto quadratico medio e la devianza devianza, varianza e
s.q.m..xls per un insieme di numeri Il foglio illustra la
determinazione della devianza, della varianza e della deviazione standard
dell’insieme: 4,5; 6,2; 7,8; 10,4; 15,9. Le funzioni statistiche
predefinite di Excel sono: — la devianza, la cui
sintassi è DEV.Q(num1;num2;…); — la varianza sulla base
dell’intera popolazione, la cui sintassi è
VAR.POP(num1;num2;…); —
la deviazione standard o scarto quadratico medio sulla base dell’intera
popolazione, la cui sintassi è DEV.ST.POP.VALORI(val1;val2;…). devianza,
varianza e s.q.m..xls per
una distribuzione di frequenza Per
calcolare gli indici richiesti dall’ESEMPIO appena proposto con un
foglio elettronico, non esistendo funzioni statistiche predefinite in Excel per
una distribuzione di frequenza, utilizzeremo i vari operatori del foglio. ✔ Inseriamo i dati nelle celle
dalla A1 alla B7. ✔ Calcoliamo la media aritmetica della distribuzione (per ottenere gli
scarti); a tal fine, nelle celle dalla C2 alla C7 calcoliamo i prodotti dei
valori centrali di ciascuna classe per le rispettive frequenze. Nella cella
C2 digitiamo: =A2*B2 trasciniamo
la selezione fino alla cella C7. Rapportando la somma di tali prodotti
(ottenuta nella cella C9) alla somma delle frequenze (ottenuta nella cella
B9) calcoliamo, nella cella C10, la media aritmetica. ✔ Calcoliamo gli scarti dalla media aritmetica nelle celle dalla D2 alla
D7, quindi i quadrati degli scarti nelle celle dalla E2 alla E7,
successivamente i prodotti dei quadrati degli scarti per le rispettive
frequenze nelle celle dalla F2 alla F7. ✔ Calcoliamo la devianza nella
cella F11 come somma dei quadrati degli scarti. ✔ Calcoliamo la varianza nella cella F12 come rapporto tra devianza
(cella F11) e totale delle frequenze (cella B9). ✔ Calcoliamo lo scarto quadratico medio nella cella F13 come radice
quadrata della varianza (cella F12). A tal fine digitiamo: =RADQ(F12) Paragrafo 6. Le differenze medie Il foglio illustra le
modalità di determinazione delle differenze medie per la serie di
numeri: 2,8; 3,5; 4,6; 5,3; 7,9. Capitolo Settimo Gli indici
di forma Paragrafo 2. Asimmetria indice
di asimmetria di Fisher.xls Il foglio illustra la
modalità di determinazione dell’indice di asimmetria di Fisher
per l’insieme: 5, 7, 11, 22, 25, 24, 20, 14, 13, 8, 7, 5, 4, 1. Per calcolare l’indice, la
procedura è la seguente: ✔ Nelle celle dalla A2 alla A14
riportiamo la successione. ✔ Nella cella A19 calcoliamo la
media aritmetica della successione. ✔ Nella cella A20 calcoliamo lo
scarto quadratico medio della successione. ✔ Nella cella B2 calcoliamo lo scarto standardizzato rispetto al primo
dato della successione; a tal fine digitiamo: =(A2-$A$19)/$A$20 e trasciniamo la selezione fino
alla cella B15, per ottenere tutti gli scarti standardizzati. ✔ Nella cella C2 calcoliamo il
cubo dello scarto standardizzato rispetto al primo dato della successione; a tal fine
digitiamo: =POTENZA(B2;3) e trasciniamo la selezione fino
alla cella B15, per ottenere tutti i cubi degli scarti standardizzati. ✔ Nella cella C16 calcoliamo la
somma di tali cubi. Paragrafo 3. Grafico a scatola
(box plot) Nel
testo sono riportate le varie fasi in cui si elabora un foglio per la
costruzione di un grafico a scatola (box plot) per la distribuzione riportata
nella tabella di cui al paragrafo. Il primo foglio riporta i dati e
gli indici di posizione necessari. Si deve procedere, quindi, con
la creazione guidata del grafico: — selezionare le caselle
dalla E8 alla H12; — digitare il tasto — in «Tipo di
grafico» scegliere «Linee»; — procedere con il tasto
«Avanti>»; — selezionare «Serie
in righe»; — digitare il tasto
«Fine». A questo punto appare il secondo
foglio riportato nel testo. Dal
grafico si devono rimuovere le linee che congiungono i valori minimi, con i
quartili, le mediane e i valori massimi. A questo punto: ✔ selezionare ciascuna linea; ✔ posizionarsi sul menu
«Formato»; ✔ scegliere «Serie di dati
selezionati»; ✔ posizionarsi sul quadro
«Motivo»; ✔ attivare l’opzione
«Linea - Assente»; ✔
posizionarsi sul
quadro «Opzioni»; ✔ selezionare le due voci
«Linee di Min-Max» e «Barre cresc.-decresc.». Quindi, appare il box plot con
una legenda accanto. Paragrafo 4. Curtosi indice di
curtosi di Fisher.xls Il foglio illustra la
modalità di determinazione dell’indice di curtosi di Fisher per
l’insieme: 5, 7, 11, 22, 25, 24, 20, 14, 13, 8, 7, 5, 4, 1. Per calcolare l’indice, la
procedura è la seguente: ✔ Nelle celle dalla A2 alla A14
riportiamo la successione. ✔ Nella cella A19 calcoliamo la
media aritmetica della successione. ✔ Nella cella A20 calcoliamo lo
scarto quadratico medio della successione. ✔ Nella cella B2 calcoliamo lo
scarto standardizzato rispetto al primo dato della successione, digitiamo: =(A2-$A$19)/$A$20 e trasciniamo la selezione fino alla
cella B15, per ottenere tutti gli scarti standardizzati. ✔ Nella cella C2 calcoliamo la quarta potenza dello scarto
standardizzato rispetto al primo dato della successione, digitiamo: =POTENZA(B2;4) e trasciniamo la selezione fino
alla cella B15, per ottenere tutte le potenze degli scarti standardizzati. ✔ Nella cella C16 calcoliamo la
somma di tali potenze. ✔ Nella cella C21, dalla
differenza tra il rapporto tra tale somma (cella C16) e il numero dei dati (14) e il numero 3, otteniamo
l’indice di curtosi. Capitolo Ottavo Rappresentazione
analitica di variabili. Interpolazione. Cenni
sull’estrapolazione e sulla perequazione Paragrafo 5. Metodo dei minimi
quadrati Il foglio ottiene
l’equazione della retta dei minimi quadrati per la distribuzione
riportata nella tabella di cui al paragrafo. Le
funzioni statistiche a disposizione sono diverse, tuttavia, per individuare i
parametri della retta, rappresentati, rispettivamente, da intercetta e
coefficiente angolare, Excel offre due funzioni: INTERCETTA e PENDENZA. ✔ Nelle celle dalla A2 alla A7
inseriamo i successivi anni. ✔ Nelle celle dalla B2 alla B7
inseriamo le ascisse di comodo. ✔ Nelle celle dalla C2 alla C7
inseriamo le frequenze osservate. ✔ Nella cella C9 calcoliamo il
valore dell’intercetta, digitiamo: =INTERCETTA(C2:C7;B2:B7) ✔ Nella cella C10 calcoliamo il
valore del coefficiente angolare, digitiamo: =PENDENZA(C2:C7;B2:B7) ✔ Si possono calcolare i valori
teorici, digitando nella cella D2 l’equazione della retta dei minimi quadrati, ossia: =$C$9+$C$10*B2 successivamente si trascina la
formula sino alla cella D7. Al foglio Excel sovrapponiamo il
grafico a dispersione e la retta di regressione. Procediamo con la creazione guidata del
grafico: ✔ Selezioniamo le celle da B2 a
D7. ✔ Digitiamo il tasto ✔ In «Tipo di
grafico» scegliamo «Dispers.(XY)». ✔ Procediamo con il tasto
«Fine». A questo punto appare il grafico a dispersione. ✔ Per aggiungere la retta di
regressione, in «Grafico» selezioniamo «Aggiungi linea di tendenza» e in
«Tipo» selezioniamo «Lineare». ✔ Per aggiungere
l’equazione della linea di tendenza, in «Opzioni»
selezioniamo «Visualizza l’equazione sul
grafico». Capitolo Nono Relazioni statistiche Paragrafo 4. Analisi della
regressione e indice di determinazione lineare Il foglio
di lavoro illustra il modo per ottenere l’intercetta e il coefficiente
angolare della retta di regressione, rispettivamente, del carattere Y sul
carattere X e del carattere X sul carattere Y, le cui modalità sono
riportate nella tabella di cui al paragrafo. Paragrafo 5. Correlazione tra
caratteri: coefficiente di correlazione lineare di Bravais – Pearson indice
di determinazione e coefficiente di correlazione.xls Il
foglio elettronico illustra il procedimento per la determinazione
dell’indice di determinazione lineare e del coefficiente di
correlazione lineare della distribuzione riportata nella tabella 7. ✔ Inseriamo i dati relativi alla variabile Peso e alla variabile
Altezza, rispettivamente, nelle celle dalla A2 alla A10 e nelle celle dalla
B2 alla B10. ✔ Per calcolare l’indice di determinazione lineare Excel offre la
funzione RQ; digitiamo, pertanto, nella cella E3: RQ(B2:B10;A2:A10) ✔ Illustriamo quattro metodi per calcolare il coefficiente di
correlazione lineare con un foglio Excel: 1.
Utilizziamo la funzione CORRELAZIONE; a tal fine digitiamo nella cella E7: =CORRELAZIONE(A2:A10;B2:B10) 2.
Utilizziamo la funzione PEARSON; a tal fine digitiamo nella cella E11: =PEARSON(A2:A10;B2:B10) 3.
Applichiamo l’espressione (5.1). A tal fine occorre calcolare, innanzi
tutto, la covarianza tra Peso e Altezza, ricorrendo alla funzione COVARIANZA;
digitiamo nella cella E15: =COVARIANZA(A2:A10;B2:B10) Quindi,
calcoliamo gli scarti quadratici medi dei due caratteri, a tal fine
digitiamo, nelle celle E16 ed E17, rispettivamente: =DEV.ST.POP(A2:A10) =DEV.ST.POP(B2:B10) Dal
rapporto tra la covarianza e il prodotto dei due scarti quadratici medi
otteniamo il coefficiente di correlazione; a tal fine digitiamo: =E15/(E16*E17) 4.
Considerato che nella cella E3 è stato calcolato l’indice di
determinazione lineare, il coefficiente di correlazione lineare può
essere ottenuto dalla radice quadrata (funzione RADQ) di quest’ultimo;
digitiamo, pertanto, nella cella E20: =RADQ(E3) Capitolo Dodicesimo Modelli per variabili casuali
discrete Per diverse variabili casuali
riportate nel capitolo, Excel offre opportune funzioni. Paragrafo 4. La variabile casuale
binomiale variabile
casuale binomiale.xls Il
foglio elettronico illustra il modo per ottenere le probabilità dei
successi di eventi relativi alla v.c. corrispondente al numero di motori
difettosi riportata nell’esempio. Paragrafo
5. La variabile casuale ipergeometrica variabile
casuale ipergeometrica.xls Il
foglio elettronico illustra il modo per ottenere le probabilità dei
successi di eventi relativi alla v.c. riportata nell’esempio. Paragrafo
6. La variabile casuale di Poisson Approssimazione
alla binomiale della distribuzione di Poisson.xls Il
foglio elettronico illustra il modo per ottenere la probabilità che il
lotto di cui all’esempio 2 contenga 5 pezzi difettosi utilizzando sia
la v.c. binomiale sia l’approssimazione alla binomiale della
distribuzione di Poisson. Le funzioni di Excel sono, rispettivamente, le seguenti: DISTRIB.BINOM() e POISSON() Capitolo Tredicesimo Modelli per variabili casuali
continue Per diverse variabili casuali
riportate nel capitolo, Excel offre opportune funzioni. Paragrafo
3. La variabile casuale esponenziale negativa variabile
casuale esponenziale negativa.xls Il
foglio elettronico illustra il modo per ottenere la probabilità
richiesta nell’esempio. Paragrafo
5. La variabile casuale normale variabile
casuale normale standardizzata.xls Il
foglio elettronico, attraverso la funzione di ripartizione della normale
standardizzata, consente di calcolare le probabilità richieste dai
punti a) a g) dell’esempio. Per
determinare la probabilità, dato un certo percentile, si usa la
funzione =INV.NORM.ST(). Se
invece di avere i valori standard di una data variabile, si dispone dei
valori dimensionati allora si usano le corrispondenti funzioni
=DISTRIB.NORM() e =INV.NORM(). Paragrafo
6. Variabili casuali dedotte dalla normale: chi-quadrato, t di Student, F di Fisher-Snedecor, lognormale 6.1 La variabile casuale chi-quadrato variabile
casuale chi-quadrato.xls Il
foglio elettronico consente di calcolare le probabilità a una coda per
i valori di chi-quadrato riportati nell’esempio. Se,
invece, si vuole conoscere il valore del chi-quadrato che stacca una
specificata proporzione in una coda della variabile, si usa la funzione
=INV.CHI(). 6.2
La variabile casuale t di Student variabile
casuale t di Student.xls Il
foglio consente di calcolare le probabilità a una coda staccate da
dati valori di t riportati
nell’esempio. Se,
invece, si vuole conoscere il valore di t
che stacca una specificata proporzione in una coda della variabile, si usa la
funzione =INV.T(). 6.3 La variabile casuale F di Fisher-Snedecor variabile
casuale F di Fisher-Snedecor.xls Il
foglio elettronico consente di calcolare, grazie alla funzione =INV.F(), i
valori di F. Excel
fornisce anche la funzione =DISTRIB.F() che restituisce la distribuzione di
probabilità di F. Capitolo Quindicesimo Teoria della stima Paragrafo
2. Proprietà ottimali di uno stimatore e stimatori puntuali varianza campionaria
corretta.xls Il
foglio elettronico applica la formula di Excel della varianza campionaria
corretta alla serie riportata nelle celle dalla A2 alla A7. Paragrafo
4. Intervalli di confidenza e determinazione
della numerosità del campione 4.1 Intervallo di confidenza per la media di
una popolazione normale con varianza nota Il foglio
elettronico illustra la semiampiezza dell’intervallo di confidenza per
la media della popolazione di cui all’esempio. Capitolo Sedicesimo Test delle ipotesi statistiche: test parametrici e test non
parametrici Paragrafo
7. Test sulla differenza tra medie per campioni appaiati Test t campioni
accoppiati per medie.xls Il
testo illustra l’utilizzo del test t
relativamente alla differenza tra le medie per campioni appaiati per
l’esempio. Dopo
aver inserito i dati nelle celle dalla A1 alla B6 occorre aprire il menu
Strumenti, selezionare Analisi dati e scegliere lo strumento di
analisi Test t: due campioni accoppiati per medie. Quindi, occorre
riempire i campi della finestra di dialogo secondo quanto illustrato nel
primo foglio. Premere
OK e si ottiene il foglio risolutivo. Paragrafo 10. Analisi della varianza (ANOVA) 10.1 Analisi della varianza a un fattore Analisi della
varianza ad un fattore.xls Il
testo illustra l’analisi della varianza ad un fattore attraverso un
foglio elettronico Excel per i dati riportati nell’esempio di cui al
paragrafo. ✔ Inserire i dati nelle celle dalla A2 alla C7; ✔ aprire il menu Strumenti e selezionare Analisi dati e scegliere lo
strumento di analisi: Analisi della varianza: ad un fattore; ✔ riempire i campi della finestra di dialogo secondo quanto illustrato
nel primo foglio riportato nel testo. ✔ premere OK per ottenere il foglio. Capitolo Diciassettesimo Modello classico di regressione lineare semplice e multipla Paragrafo 3. Modello classico di regressione
lineare semplice Il
testo illustra una funzione statistica di Excel particolarmente utile:
REGR.LIN. La
funzione restituisce una matrice che descrive, attraverso il metodo dei
minimi quadrati, la relazione di dipendenza funzionale esistente tra una
variabile Y e una o più variabili esplicative. Nella
matrice non sono esposti solo i coefficienti di regressione, ma anche
statistiche aggiuntive, e precisamente: —
nella prima riga, a partire da destra, sono indicati i coefficienti di
regressione; —
nella seconda riga, a partire da destra, sono indicati i valori degli errori
standard della stima dei coefficienti; —
nella terza riga, nella prima cella è indicato il valore
dell’indice di determinazione, mentre nella seconda cella è
indicato il valore dell’errore standard della regressione; —
nella quarta riga, nella prima cella è indicato il valore della
statistica-test F, mentre nella seconda cella è indicato il numero dei
gradi di libertà, e che rappresenta il numeratore n – k –
1 della varianza residua; —
nella quinta riga, nella prima cella è indicato il valore della
devianza di regressione, mentre nella seconda cella è indicato il
valore della devianza residua. Trattandosi
di una matrice i dati devono essere immessi, innanzitutto selezionando le
celle della matrice risultante, successivamente digitando l’espressione
della funzione, infine premendo CTRL+MAIUSC+INVIO. Per
calcolare le statistiche relative ai dati riportati nella tabella 1 si
immettono, innanzitutto, i dati, rispettivamente, nelle celle dalla A2 alla
A11 e nelle celle dalla B2 alla B11. Inoltre, poiché la funzione
REGR.LIN, nella regressione semplice, fornisce 10 statistiche, si selezionano
le celle dalla C2 alla E6. A questo punto si digita il testo seguente: =REGR.LIN(B2:B11;A2:A11;VERO;VERO) Per
ottenere la matrice si preme, quindi, CTRL+MAIUSC+INVIO. Paragrafo 4. Modello classico di regressione
lineare multipla Il
testo illustra le modalità di calcolo delle statistiche relative ai dati
riportati nella tabella 2 di cui al paragrafo. Si
immettono i dati, rispettivamente, nelle celle dalla A2 alla A26, nelle celle
dalla B2 alla B26 e, infine, nelle celle dalla C2 alla C26. La funzione
REGR.LIN fornisce 12 statistiche per cui si selezionano le celle dalla E2
alla G6. Quindi, si digita il testo seguente: =REGR.LIN(A2:A26;B2:C26;VERO;VERO) Paragrafo 6. Analisi dei residui Alla
fine del paragrafo è illustrato: Strumento
di analisi: Regressione. Excel
dispone anche di uno strumento di analisi in grado di eseguire
un’analisi lineare della regressione utilizzando il metodo dei minimi
quadrati in modo da adattare una retta a un insieme di osservazioni. Lo strumento
in questione è Regressione. A
parte i componenti aggiunti con l’installazione predefinita di Excel,
è possibile che sul vostro computer non sia installata questa
funzionalità, per cui occorre avviare Excel, selezionare il menu
Strumenti e scegliere Componenti aggiuntivi. A
questo punto, sempre in riferimento ai dati riportati in tabella 1, dopo aver
impostato un foglio Excel come quello relativo alla funzione REGR.LIN visto,
selezionare il menu Strumenti, quindi, Analisi dati. Nella finestra di dialogo
Strumenti di analisi selezionare Regressione. La
finestra di dialogo va completata nel modo illustrato nel testo. Quindi,
fare clic su OK. Per
comodità di esposizione è stato diviso il foglio ottenuto in
tre parti. PRIMA PARTE La
prima parte, in cui abbiamo debitamente adattato le colonne per illustrare
correttamente le celle non leggibili, è costituita dall’output
di riepilogo dello strumento Regressione. SECONDA PARTE La
seconda parte concerne l’output dei residui. TERZA PARTE Lo
strumento di analisi della regressione fornisce, infine, il tracciato delle
approssimazioni e il tracciato dei residui. Il primo è un grafico a
dispersione cui sono sovrapposti i valori previsti. Il
secondo consente di evidenziare se la linea di previsione è adatta. |
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