Introduzione alla Statistica
Capitolo 1 - Distribuzioni di frequenza
Sezione Prima: Classi di modalità
Popolazione e campione
Carattere
Frequenze e intensità
Distribuzione statistica
Classe di modalità
Tabella statistica
Sezione Seconda: Frequenze cumulate e retrocumulate
Frequenze cumulate
Funzione di ripartizione
Frequenze retrocumulate
Sezione Terza: Distribuzioni doppie
Distribuzione doppia
Tabella a doppia entrata
Frequenze marginali
Distribuzioni condizionate
Distribuzioni marginali
Capitolo 2 - Rappresentazioni grafiche
Sezione Prima: Diagramma cartesiano
Rappresentazioni grafiche
Diagramma cartesiano
Diagrammi cartesiani per caratteri discontinui
Diagrammi cartesiani per caratteri continui
Diagrammi in scala logaritmica
Poligono delle frequenze relative
Poligono delle frequenze cumulate
Sezione Seconda: Istogramma
Istogramma
Sezione Terza: Diagramma circolare
Diagramma circolare
Sezione Quarta: Diagramma a barre
Diagrammi a barre
Sezione Quinta: Cartogramma
Cartogramma
Sezione Sesta: Grafico a ramo e foglia
Grafico a ramo e foglia (stem and leaf plot)
Sezione Settima: Diagrammi in coordinate polari
Diagramma in coordinate polari
Capitolo 3 - I rapporti statistici
Sezione Prima: I rapporti statistici
Rapporti statistici
Rapporti di composizione (o di parte al tutto)
Variazione percentuale
Rapporti di densità
Rapporti di durata
Rapporti di ripetizione
Tassi
Tasso di natalità
Tasso di mortalità
Sezione Seconda: I numeri indice
Indice
Indice dei prezzi di Laspeyres
Indice dei prezzi di Paasche
Indice dei prezzi di Fisher
Capitolo 4 - Indici di posizione
Sezione Prima: Media aritmetica
Indici statistici
Indici di posizione
Media
Media aritmetica
Sezione Seconda: Media armonica
Media armonica
Sezione Terza: Media geometrica
Media geometrica
Sezione Quarta: Media quadratica
Media quadratica
Sezione Quinta: Media potenziata di ordine r
Media potenziata di ordine r
Relazione tra le medie
Sezione Sesta: Mediana
Mediana
Sezione Settima: Quantili
Quantili
Quartili
Sezione Ottava: Moda
Moda
Capitolo 5 - Indici di variabilità
Sezione Prima: Campo di variazione e differenza interquartile
Variabilità
Indici di variabilità
Campo di variazione
Differenza interquartile
Sezione Seconda: Scostamento medio dalla media aritmetica
e scostamento medio dalla mediana
Scostamento medio dalla media aritmetica
Scostamento medio dalla mediana
Sezione Terza: Devianza, varianza e scarto quadratico medio
Devianza
Varianza
Scarto quadratico medio
I momenti
Sezione Quarta: Differenze medie
Differenze medie
Sezione Quinta: Coefficiente di variazione
Coefficiente di variazione
Sezione Sesta: Concentrazione
Concentrazione
Rapporti di concentrazione
Curva di Lorenz
Capitolo 6 - Indici di forma
Sezione Prima: Indici di asimmetria
Asimmetria
Indici assoluti di asimmetria
Indici relativi di asimmetria
Grafico a scatola (box plot)
Sezione Seconda: Indici di curtosi
Curtosi
Indici di curtosi
Capitolo 7 - Rappresentazione analitica di variabili. Interpolazione
Sezione Unica: Metodo dei minimi quadrati
Rappresentazione analitica di variabili
Interpolazione
Diagramma a dispersione
Metodo dei minimi quadrati
1. Funzione lineare
2. Funzione del secondo ordine
Regola di Sarrus
Capitolo 8 - Relazioni tra caratteri
Sezione Prima: Indipendenza
Teoria delle relazioni statistiche
Indipendenza assoluta
Contingenza
Indici di connessione
Indipendenza in media
Decomposizione della devianza
Rapporto di correlazione di Pearson
Sezione Seconda: Analisi della dipendenza e regressione
Regressione
Retta di regressione
Coefficienti di regressione
Devianza totale
Devianza di regressione
Devianza residua
Indice di determinazione lineare
Sezione Terza: Correlazione
Correlazione
Covarianza
Coefficiente di correlazione lineare
Coefficienti di regressione e coefficiente di correlazione lineare
Capitolo 9 - Teoria della probabilità
Sezione Prima: Richiami di calcolo combinatorio
Disposizioni senza ripetizione
Disposizioni con ripetizione
Permutazioni
Combinazioni senza ripetizione
Combinazioni con ripetizione
Sezione Seconda: Insiemi e probabilità
Teoria della probabilità
Prova
Estrazione
Evento
Spazio campione
Eventi e insiemi
Unione (somma logica) di eventi
Negazione di eventi
Intersezione (prodotto logico) di eventi
Partizione dello spazio campione
Definizione classica di probabilità
Definizione frequentista di probabilità
Definizione soggettivista di probabilità
Assiomatizzazione del calcolo delle probabilità
Probabilità condizionata
Probabilità composte
Teorema delle probabilità totali
Teorema di Bayes
Capitolo 10 - Teoria delle variabili casuali semplici e multivariate
Sezione Prima: Variabili casuali
Variabile casuale
Variabile casuale discreta
Variabile casuale continua
Funzione di ripartizione
Sezione Seconda: Variabili casuali multivariate
Variabili casuali multivariate
Variabile casuale discreta multivariata
Variabile casuale continua multivariata
Variabili casuali marginali
Variabili casuali condizionate
Distribuzione doppia o bivariata: caso discreto
Indipendenza tra variabili casuali
Trasformazioni di variabili casuali
Sezione Terza: Momenti di variabili casuali
Valore medio di variabili casuali
Valore medio di una variabile casuale multivariata
Valori medi condizionati
Moda di variabili casuali
Mediana di variabili casuali
Varianza di variabili casuali
Varianza condizionata
Asimmetria di variabili casuali
Curtosi di variabili casuali
Momenti r – esimi
Momenti r – esimi rispetto al valore medio
Momenti r – esimi standardizzati
Funzione generatrice dei momenti
Sezione Quarta: Relazioni tra variabili casuali
Covarianza
Combinazione lineare di variabili casuali
Coefficiente di correlazione
Capitolo 11 - Variabili casuali discrete e variabili casuali continue
Sezione Prima: Variabili casuali discrete
Variabile casuale uniforme discreta
Variabile casuale di Bernoulli
Variabile casuale binomiale
Variabile casuale ipergeometrica
Variabile casuale di Poisson
Sezione Seconda: Variabili casuali continue
Famiglia esponenziale
Variabile casuale uniforme continua
Variabile casuale esponenziale negativa
Variabile casuale Gamma
Variabile casuale normale
Variabile casuale normale standardizzata
Variabile casuale chi - quadrato
Variabile casuale t di Student
Variabile casuale F di Fisher-Snedecor
Variabile casuale normale doppia
Teorema del limite centrale
Teorema del limite centrale (De Moivre - Laplace)
Applicazioni del teorema limite centrale
Capitolo 12 - Campionamento. Distribuzioni campionarie
Sezione Prima: Universo dei campioni
Campionamento
Campionamento casuale semplice
Campioni ordinati e non ordinati
Universo dei campioni
Sezione Seconda: Distribuzioni campionarie
Statistiche e parametri
Distribuzione campionaria
Distribuzione della media campionaria
Distribuzione della varianza campionaria
Distribuzione delle differenze delle medie campionarie
Distribuzione della proporzione (o frequenza) campionaria
Distribuzione della differenza delle proporzioni campionarie
Distribuzione del coefficiente di correlazione campionario
Capitolo 13 - Teoria della stima
Sezione Prima: Stimatori e proprietà degli stimatori
Stimatore
Teoria della stima
Proprietà ottimali di uno stimatore
1. Correttezza (o non distorsione)
2. Consistenza
3. Efficienza
4. Sufficienza
5. Normalità asintotica
Sezione Seconda: Metodi di costruzione degli stimatori
1. Metodo dei minimi quadrati
2. Metodo dei momenti
3. Metodo della massima verosimiglianza
Sezione Terza: Intervalli di confidenza Intervallo di confidenza
1. Intervallo di confidenza per la media di una popolazione normale con varianza nota
2. Intervallo di confidenza per la media di una popolazione normale con varianza non nota
3. Intervallo di confidenza per la differenza tra le medie di due popolazioni normali con varianza nota
4. Intervallo di confidenza per la differenza tra le medie di due popolazioni normali con varianza non nota
5. Intervallo di confidenza per la proporzione di una popolazione normale
6. Intervallo di confidenza per la differenza tra le proporzioni di due popolazioni normali
7. Intervallo di confidenza per la varianza di una popolazione normale
8. Intervallo di confidenza per il rapporto tra le varianze di due popolazioni normali
9. Intervalli di confidenza per i coefficienti di regressione
Capitolo 14 - Test delle ipotesi statistiche. Test parametrici
Sezione Prima: Test sulla media di una popolazione con varianza nota. Test normale
Test statistico
Test parametrici e test non parametrici
Regione di accettazione
Regione critica
Probabilità dell’errore del I tipo (α)
Probabilità dell’errore del II tipo (ϐ)
Livello di significatività del test
Test sulla media di una popolazione normale con varianza nota
Sezione Seconda: Test sulla media di una popolazione con varianza non nota. Test t di Student
Test
Sezione Terza: Test sulla varianza di una popolazione. Test chi - quadrato
Test
Sezione Quarta: Test sulla differenza tra le medie di due popolazioni se sono note le varianze. Test normale
Test
Sezione Quinta: Test sulla differenza tra le medie di due popolazioni se non sono note le varianze. Test t di Student
Test
Sezione Sesta: Test sulla differenza tra medie per campioni appaiati. Test t di Student
Campioni appaiati
Test
Sezione Settima: Test sul rapporto tra varianze. Test F di Fisher-Snedecor
Test
Sezione Ottava: Analisi della varianza (ANOVA). Test F di Fisher-Snedecor
Analisi della varianza
Analisi della varianza ad un fattore
Analisi della varianza a due fattori
Sezione Nona: Test sul coefficiente di correlazione. Test t di Student e test normale
Test
Sezione Decima: Test sui coefficienti di regressione. Test F di Fisher-Snedecor
Test
Capitolo 15 - Test non parametrici
Sezione Prima: Test su frequenze. Test binomiale e test normale
Test non parametrici
Test su frequenze. Test binomiale e test normale
1. Test binomiale
2. Test normale
336 Indice Generale
Sezione Seconda: Test sulla differenza tra frequenze. Test normale
Test
Sezione Terza: Test sulla indipendenza. Test chi-quadrato
Test
Appendice
Tavola 1
Tavola 2
Tavola 3
Tavola 4
