Il testo offre una trattazione sistematica dei principali argomenti che normalmente costituiscono i contenuti di un corso universitario di Matematica finanziaria.

Il volume si divide, sostanzialmente, in due parti:

— la prima fornisce i fondamenti della matematica finanziaria classica, volta allo studio e alla valutazione delle operazioni finanziarie effettuate in condizioni di certezza;

— la seconda fornisce gli strumenti fondamentali per la comprensione della realtà dei mercati finanziari e dei modelli per la valutazione di scelte operate in condizioni di incertezza elaborati dalla matematica finanziaria moderna.

Un ultimo capitolo è dedicato alla teoria della probabilità e delle variabili casuali, volta a dare un significato numerico al concetto di incertezza. A tale capitolo si deve ricorrere ogni volta che nel testo è stato fatto un richiamo ai concetti e alle definizioni proprie della disciplina.
Si è ritenuto utile corredare ciascun capitolo di esempi svolti in Excel, in quanto diversi problemi di interesse finanziario possono essere risolti tramite l’uso di fogli elettronici, non solo grazie alle numerose funzioni finanziarie predefinite, ma anche avvalendosi direttamente delle espressioni analitiche risolutive di tali problemi.

Capitolo Primo: Leggi e regimi finanziari

1. Introduzione alla matematica finanziaria

2. Regime finanziario dell’interesse semplice e dello sconto razionale

2.1 Interesse semplice

2.2 Sconto razionale

3. Regime finanziario dell’interesse e dello sconto composto

3.1 Interesse composto

3.2 Sconto scomposto

4. Tassi equivalenti

5. Tassi nominali e tassi istantanei

• Foglio elettronico: tasso effettivo

6. Convenzione lineare e convenzione esponenziale

7. Regime finanziario degli interessi anticipati e dello sconto commerciale

8. Confronto tra i regimi finanziari

9. Forza d’interesse

10. Scindibilità delle leggi finanziarie

11. Principio dell’equivalenza finanziaria

12. Scadenza media e tasso medio

12.1 Scadenza media

12.2 Tasso medio

Capitolo Secondo: Rendite certe

1. Definizioni

2. Rendite costanti nel regime finanziario dell’interesse semplice

2.1 Rendita unitaria posticipata

2.2 Rendita unitaria anticipata

3. Rendite costanti nel regime finanziario dello sconto commerciale

3.1 Rendita unitaria posticipata

3.2 Rendita unitaria anticipata

4. Rendite costanti nel regime finanziario dell’interesse composto

4.1 Rendita unitaria immediata posticipata

• Foglio elettronico: valore attuale e montante di una rendita

4.2 Rendita unitaria immediata anticipata

4.3 Rendita unitaria differita posticipata

4.4 Rendita unitaria differita anticipata

4.5 Rendita unitaria frazionata immediata e posticipata

4.6 Rendita unitaria frazionata immediata e anticipata

4.7 Rendita unitaria frazionata differita e posticipata

4.8 Rendita unitaria frazionata differita e anticipata

4.9 Rendita continua unitaria annua immediata

5. Rendite perpetue

5.1 Rendita unitaria annua immediata posticipata

5.2 Rendita unitaria annua immediata anticipata

5.3 Rendita unitaria annua differita posticipata

5.4 Rendita unitaria annua differita anticipata

5.5 Rendita unitaria annua frazionata posticipata

5.6 Rendita unitaria annua frazionata anticipata

6. Rendite variabili nel regime finanziario dell’interesse composto

6.1 Rendite variabili in progressione aritmetica

6.2 Rendite variabili in progressione geometrica

Capitolo Terzo: Problemi sulle rendite

1. Notazioni

2. Ricerca della rata

• Foglio elettronico: rata

3. Ricerca del numero delle rate

• Foglio elettronico: numero rate

4. Ricerca del tasso

• Foglio elettronico: tasso

Capitolo Quarto: Il leasing

1. Introduzione

2. Canone di leasing

• Foglio elettronico: leasing

3. Tasso di una operazione di leasing

Capitolo Quinto: I prestiti indivisi: ammortamento e valutazione

1. Prestiti indivisi

2. Prestiti a rimborso unico del capitale

2.1 Rimborso unico del capitale e degli interessi

2.2 Rimborso unico del capitale e corresponsione periodica degli interessi

3. Ammortamento dei prestiti

4. Ammortamento con rate costanti (francese)

• Fogli elettronici: ammortamento francese e ammortamento francese bis

5. Ammortamento con quote capitale costanti (italiano)

• Foglio elettronico: ammortamento italiano

6. Ammortamento con interessi anticipati (tedesco)

7. Ammortamento con quote di accumulazione

8. Valore di un prestito. Formula di Makeham

8.1 Valore di un prestito rimborsabile alla scadenza con interessi corrisposti annualmente

8.2 Valore di un prestito ammortizzabile con metodo a rate costanti

8.3 Valore di un prestito ammortizzabile con metodo a quote capitale costanti

Capitolo Sesto: Prestiti divisi in titoli: le obbligazioni e loro valutazione

1. I titoli

2. Le obbligazioni

3. Tasso di rendimento immediato e tasso di rendimento effettivo a scadenza

3.1 Tasso di rendimento immediato

3.2 Tasso di rendimento effettivo a scadenza

4. Modalità di rimborso dei prestiti obbligazionari

4.1 Rimborso globale alla scadenza: i BOT

4.2 Obbligazioni rimborsabili mediante estrazione a sorte

• Foglio elettronico: obbligazioni

4.3 Probabilità di rimborso delle obbligazioni

5. Valore di un prestito obbligazionario

5.1 Corso delle obbligazioni rimborsabili a scadenza

5.2 Corso delle obbligazioni a rimborso progressivo

6. La duration

• Foglio elettronico: duration

6.1 Duration modificata

7. Convessità

8. Struttura per scadenza dei tassi d’interesse

8.1 Tassi a termine

Capitolo Settimo: Valutazione delle operazioni finanziarie certe

1. Operazioni finanziarie certe

2. Criterio del risultato economico attualizzato (REA)

3. Criterio del tasso interno di rendimento (TIR)

• Foglio elettronico: TIR

4. Il TAEG e il TAN

Capitolo Ottavo: Valutazione delle operazioni finanziarie aleatorie

1. Operazioni finanziarie aleatorie

2. Criterio del valore medio

2.1 Il criterio del valore medio nella teoria delle assicurazioni

3. Criterio dell’utilità attesa

3.1 Avversione o propensione al rischio

4. Criterio della dominanza stocastica

4.1 Dominanza stocastica del primo ordine

4.2 Dominanza stocastica del secondo ordine

5. Criterio media-varianza

6. I coefficienti alfa e beta e il CAPM

• Foglio elettronico: coefficienti alfa e beta

Capitolo Nono: Strumenti finanziari derivati

1. Introduzione agli strumenti finanziari derivati

2. I futures

2.1 Futures finanziari

• Foglio elettronico: margine di garanzia

3. Le options

3.1 Le currency options

3.2 Le interest rate options

3.3 Opzioni su indici

Capitolo Decimo: Introduzione al calcolo delle probabilità e alle variabili casuali

1. Introduzione al calcolo delle probabilità

2. Eventi e algebra di Boole

2.1 Unione (somma logica)

2.2 Negazione

2.3 Intersezione (prodotto logico)

3. Definizioni alternative della probabilità

3.1 Definizione classica

3.2 Definizione frequentista

3.3 Definizione soggettivista

4. Assiomatizzazione del calcolo delle probabilità

5. Probabilità condizionata. Teorema delle probabilità totali

5.1 Teorema di Bayes

6. Variabili casuali discrete e variabili casuali continue

6.1 Variabili casuali discrete

6.2 Variabili casuali continue

7. Covarianza e coefficiente di correlazione lineare di variabili casuali

7.1 La covarianza

7.2 Il coefficiente di correlazione

8. Analisi della regressione

• Foglio elettronico: retta di regressione

• Foglio elettronico: correlazione

Questionario

Indice Analitico