Nella seguente tabella sono riportate alcune coppie di valori riferiti rispettivamente alla spesa per alimenti e al reddito

Rappresentate graficamente su un diagramma di assi cartesiani la relazione tra queste due variabili. Quale tipo di relazione esiste tra di esse? Provate a descrivere sotto forma di una generica funzione la relazione tra queste due grandezze, cercando di individuare qual è la variabile dipendente. In base alla pendenza della funzione cercate di misurare l'entità della relazione in alcuni punti a vostra scelta.

Per rappresentare graficamente questa relazione, tracciamo un sistema di assi cartesiani in cui indichiamo sull'asse delle ascisse il reddito e sull'asse delle ordinate la spesa per alimenti. Per una rappresentazione corretta utilizziamo una stessa scala per entrambi gli assi indicando, ad esempio, intervalli di valori pari a 5.000 come nel grafico sotto riportato:

Riportiamo poi ciascuna coppia di valori sul grafico, individuando i punti di coordinata. Congiungendo questi punti possiamo vedere che la relazione che lega le due grandezze è lineare ed è positiva o crescente, cioè al crescere del reddito la spesa per alimenti

. Indicando con SA la spesa per alimenti e con R il reddito, possiamo esprimere in termini generali questa funzione come SA=f(R) in quanto la spesa alimentare dipende dal reddito. Pertanto SA è la variabile

. Infine per misurare l'entità della relazione possiamo ricorrere alla pendenza mettendo in rapporto le variazioni di una grandezza rispetto alle variazioni dell'altra. Chiamando con A, B, C e D i quattro punti riferiti alle coordinate sopra individuate, possiamo vedere ad esempio la relazione nel tratto compreso tra il punto A e il punto B: per farlo misuriamo la variazione verticale (pari a 4.000) rispetto alla variazione orizzontale (pari a 10.000) e vediamo che la pendenza in questo tratto misura 4.000/10.000=0,4.

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