L'esercizio proposto può essere agevolmente risolto tenendo conto che si
tratta di una funzione di utilità di tipo Cobb-Douglas:
Si possono quindi impiegare le seguenti formule risolutive abbreviate che
permettono di ottenere le quantità ottime di ciascun bene componente il
paniere:
Dunque la scelta ottima è w*(50, 50).
In altro modo si può imporre la condizione di uguaglianza fra SMS e rapporto
fra i prezzi e vincolo di bilancio:
Il vincolo di bilancio è:
Imponiamo le condizioni per determinare l'ottima scelta del consumatore:
