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Le funzioni di costo
Il materiale qui presentato, con i dovuti riadattamenti, è tratto dal
volume "Manuale
di economia politica - Micro e Macroeconomia", di A. Balestrino e E.
Chiappero Martinetti, Edizioni Simone 2000.
4.5.1 1 costi dell'impresa nel breve periodo e la relazione con la produttività dei fattori Nel breve periodo, i costi totali dell'impresa possono essere distinti in due componenti: - costi fissi totali - costi variabili totali. I costi fissi totali sono i costi complessivi che l'impresa sostiene per i fattori produttivi fissi, come l'affitto per lo stabilimento, il leasing degli impianti e dei macchinari o, nel caso in cui questi ultimi siano di proprietà dell'impresa, il loro, deprezzamento di valore, le assicurazioni e così via. La particolarità di questi costi è che non cambiano qualunque sia il livello di produzione dell'impresa: anche quando lo stabilimento è chiuso e gli impianti non sono in funzione, devono comunque essere sostenuti dall'impresa. I costi variabili totali sono, invece, quei costi che l'impresa sostiene per i fattori produttivi variabili come le materie prime impiegate nella produzione, l'energia necessaria a far funzionare gli impianti, il salario dei lavoratori addetti alla produzione, le sementi ed i fertilizzanti impiegati per la produzione agricola e così via. A differenza dei costi fissi totali, questi costi variano in relazione alla quantità prodotta: tanto maggiore è la produzione tanto superiore sarà anche il tempo di attività degli impianti e quindi l'energia necessaria al loro funzionamento, l'impiego di manodopera e del personale addetto e così via e quindi tanto più elevati saranno i costi totali necessari a remunerare questi fattori variabili. I costi totali (CT) che l'impresa sostiene nel breve periodo sono pertanto pari alla somma dei costi fissi totali (CFT) e dei costi variabili totali (CVT):
CT = CFT + CVT Per comprendere l'andamento delle curve dei costi possiamo esaminare una ipotetica scheda di produzione, ed il suo relativo grafico:
I costi fissi totali (CFT), come è stato appena precisato, sono indipendenti dal livello di produzione dell'impresa. Dal punto di vista grafico sono pertanto rappresentabili con una retta parallela all'asse delle ascisse, la cui intercetta è pari all'ammontare del costo fisso totale (350, nel nostro caso): qualunque sia il livello di produzione (0 oppure 7 unità prodotte) i costi fissi non variano. I costi variabili totali (CVT), al contrario, dipendono dalla quantità prodotta dal l'impresa. Sono pari a zero se la produzione è nulla (e quindi la funzione parte dall'origine degli assi) e crescono al crescere dell'output, più lentamente all'inizio, come si può vedere sia dai dati della tabella sia dal grafico, più rapidamente oltre un certo livello (tra poco capiremo le ragioni di questo andamento). Poiché i costi totali (CT) altro non sono che la somma fra costi fissi e costi variabili, è ovvio che l'andamento di questa funzione sia, in tutto e per tutto, simile alla funzione di CVT. Si differenzia da quest'ultima solo perché l'intercetta, anziché partire dall'origine, si trova in corrispondenza di un valore pari all'ammontare dei costi fissi totali. La distanza tra CT e CVT è pertanto sempre la stessa qualunque sia il livello di output.Così come nel caso della teoria della produzione siamo riusciti ad ottenere informazioni più precise sull'andamento della produttività ricavando dalla funzione prodotto totale le corrispondenti funzioni di prodotto medio e prodotto marginale (confronta tabella 3.1), in modo del tutto simile possiamo ricavare dalla funzione di costo totale le associate funzioni di costo medio e marginale. La prima indica quanto costa, in media, ogni unità di prodotto; la seconda indica la variazione del costo totale quando la produzione cresce di una unità. Il costo medio totale (CMT) non è altro che il costo totale (CT) diviso la produzione totale (PT). Ma poiché il costo totale (CT) è la somma dei costi fissi totali (CFT) e dei costi variabili totali (CVT) distinguiamo tra costo medio totale, costi medi fissi (CMF) e i costi medi variabili (CMV):
Il costo marginale (CMg) indica invece come varia il costo totale quando 1'impresa produce un'unità in più. In simboli: CMg = variazione costo totale/variazione della quantità prodotta
poiché quando varia la produzione variano solo i costi per i fattori produttivi variabili, nella determinazione dei costi marginali non entrano i costi fissi. Produrre 5 o 6 unità di output non comporta un aggravio dei costi fissi (che restano sempre pari a 350) ma solo un aumento dei costi totali dovuti al maggior impiego di fattore variabile. Dalla tabella 4.2 si può vedere infatti che i costi totali passano da 1.500 a 1.900 e quindi la decisione di produrre la sesta unità addizionale di output ha un costo marginale pari a 400; in modo del tutto equivalente, avremmo allora potuto calcolare il CMg sulla base della variazione del solo costo variabile (il quale, passando da 1.150 a 1.550, determina un costo marginale sempre pari a 400). La tabella 4.3 e la figura 4.7 presentano i valori e le curve di costo medio e marginale associati alle precedenti funzioni di costo totale. Osservando il loro andamento, possiamo ricavare alcune importanti informazioni:
Se confrontiamo queste osservazioni con quelle riportate nel paragrafo 4.3 relative all'andamento delle funzioni di produzione nel breve periodo, possiamo notare una corrispondenza pressoché perfetta; non poteva che essere così, dal momento che la forma ad "U" assunta dalle funzioni di costo è anch'essa legata alla legge dei rendimenti marginali decrescenti che già conosciamo. Questa legge economica afferma che, nel breve periodo (quando cioè esistono dei fattori fissi), la produttività di un fattore variabile è dapprima crescente, raggiunge un livello massimo e poi è continuamente decrescente; tale andamento si riflette sulla forma delle curve di prodotto medio e marginale. Abbiamo anche visto, però, che i fattori produttivi impiegati nella produzione devono essere remunerati: l'impresa deve cioè sostenere dei costi, per pagare i fattori fissi e quelli variabili. Ma allora è ovvio che l'andamento delle funzioni di costo medio e marginale non può che riflettere l'andamento delle funzioni di produttività In particolare:
• quando la produttività (media e marginale) è decrescente, i costi (medi e marginali) sono crescenti.Confrontando la figura 4.2/b con la figura 4.7 osserviamo, in effetti, che l'andamento delle funzioni di costo medio (totale o variabile) e di costo marginale è esattamente speculare a quello assunto rispettivamente dalle funzioni di prodotto medio e marginale. Anche in questo caso il passaggio dalle grandezze totali a quelle medie e, infine, a quelle marginali, consente di ricavare informazioni sempre più dettagliate sull'andamento dei costi, permettendo all'imprenditore di decidere quale può essere il livello produttivo ottimale. Così, ad esempio, dai dati delle tabelle vediamo che il costo totale sostenuto dall'impresa per produrre 4 unità di bene è pari a 1.200, il che significa che, in media, ciascuna unità di output ha un costo totale pari a 300. Di questo costo medio totale, poco più di 87 lire vanno a remunerare il fattore fisso e le restanti 213 circa costituiscono, in media, il costo del fattore variabile. Se l'impresa vuole aumentare la sua produzione di un'unità, passando da 4 a 5 il costo complessivo sale a 1.500 mentre il costo medio totale è sempre uguale a 300: rispetto al caso precedente, però, l'incidenza dei costi fissi è minore (CMF scende da 87,5 a 70), mentre aumenta quella dei costi variabili (da 212,5 a 230). Il costo marginale associato alla produzione di questa quinta unità addizionale è pari a 300 (230 + 70 o, equivalentemente, 1.150-850). Se osserviamo l'intera scheda relativa ai costi marginali e ai costi medi vediamo però che, in corrispondenza di una produzione pari a 4 o 5 unità, i costi non sono al loro livello minimo possibile. Il che significa anche che la produttività (media e marginale) dei fattori, per questo livello di output, non è al suo punto di massimo. Da cosa può dipendere tutto ciò? Ancora una volta la ragione per cui la produttività è decrescente, e quindi i costi sono crescenti, è legata alla presenza del fattore fisso. In queste situazioni l'imprenditore, anziché continuare ad incrementare l'impiego del fattore variabile per avere una quantità di output maggiore, riducendo ulteriormente la produttività ed incrementando di conseguenza i costi, dovrà programmare i propri investimenti futuri. Dovrà cioè porsi in un'ottica di lungo periodo.
Nel lungo periodo la distinzione tra costi fissi e costi variabili non esiste più perché sappiamo che, per definizione, tutti i fattori sono variabili: possono cioè essere modificati dall'impresa in relazione alle sue aspettative, presenti e future, sulle condizioni di mercato. Se l'impresa prevede o spera in un aumento della domanda del bene che essa produce, avrà interesse a modificare le proprie dimensioni (quella che si chiama anche scala di produzione ) per essere in grado di offrire una quantità di output superiore; il contrario accadrà nel caso di previsioni negative sull'andamento della domanda. In presenza di prezzi particolarmente elevati di un dato fattore produttivo impiegato nella produzione, l'impresa cercherà di disporre di tecniche produttive e di impianti che permettano di ridurre l'impiego del fattore produttivo più costoso.Se, infine, in altri settori si possono ottenere extra-profitti superiori a quelli che l'impresa è riuscita fino ad allora a realizzare nel proprio settore, potrebbe essere spinta a modificare e riconvertire la propria produzione: ritornando all'esempio precedente dell'agricoltore, se la coltivazione della soia garantisse profitti economici superiori rispetto al grano, egli potrebbe decidere di trasformare la propria produzione. In ogni caso, l'imprenditore nel lungo periodo dovrà valutare quali tecniche produttive adottare e quale livello di output risulterà più adeguato rispetto alle proprie previsioni e aspettative.Se l'esattezza delle previsioni sull'andamento delle vendite future dipendono dall'abilità dell'imprenditore, le tecniche produttive ottimali possono essere individuate ricorrendo alla sovrapposizione tra isoquanti e isocosti; abbiamo visto infatti che, nel punto in cui queste due funzioni sono tangenti, è possibile individuare la combinazione di fattori ottimale a cui è associato il minimo costo. Per ottenere la funzione di costo totale di lungo periodo, basterà associare alle diverse combinazioni di input/output i loro costi corrispondenti. In modo del tutto analogo a quanto visto per il breve periodo, ricaviamo dalla funzione di costo totale (CT)) le funzioni di costo medio (CMTT) e marginale (CMgr): per distinguerle dalle funzioni di costo di breve periodo, indichiamo le funzioni di costo di lungo periodo con una lettera L, ma il loro significato e il modo per ricavarle è quello visto in precedenza:
Nella figura 4.8 sono rappresentate graficamente le funzioni di costo totale (4.8/a), medio e marginale (4.8/b) di lungo periodo.
Anche nel lungo periodo, i costi totali aumentano al crescere della quantità prodotta e le funzioni di costo medio e marginale assumono ancora la caratteristica forma ad "U"; ma le ragioni di questo particolare andamento delle funzioni di costo non sono più riconducibili alla legge dei rendimenti marginali decrescenti, bensì alla presenza dei rendimenti di scala. È di nuovo possibile stabilire un diretto collegamento tra produzione e costi. Introducendo il concetto di rendimenti di scala nel paragrafo 4.3.2, si era sottolineato che essi indicano come varia l'output al variare di tutti gli input nella stessa proporzione: a seconda delle circostanze si potevano determinare rendimenti costanti (quando input e output variano nelle stesse proporzioni), crescenti (se l'output aumenta in misura più che proporzionale rispetto all'incremento di fattori o, il che è lo stesso, una data variazione dell'output richiede un impiego di fattori proporzionalmente inferiore), decrescenti (se, infine, l'output aumenta in misura meno che proporzionale rispetto all'incremento di fattori o, il che è lo stesso, una data variazione dell'output richiede un impiego di fattori proporzionalmente superiore). Ora, poiché sappiamo che a ciascun impiego di fattori corrisponde anche un costo, la relazione tra rendimenti e costi è evidente. In particolare, se facciamo riferimento alla funzione di costo medio di lungo periodo (CM), la relazione che si determina è la seguente:
Avevamo anche accennato al fatto che possono presentarsi tutte e tre queste condizioni (vale a dire, rendimenti prima crescenti, poi costanti e infine decrescenti): se ciò la funzione di costo medio di lungo periodo assume la forma ad "U" indicata in figura 4.8. Nel primo tratto della curva, poiché prevalgono rendimenti crescenti, i costi medi diminuiscono al crescere della dimensione di impresa; tendono a stabilizzarsi quando prevalgono rendimenti costanti; infine, se le dimensioni di scala sono tali da generare rendimenti decrescenti, i costi medi aumentano gradualmente |
