Per trovare le quantità ottime di x e y dobbiamo risolvere il seguente sistema:

Il saggio marginale di sostituzione SMS è uguale a:

Ritorniamo al sistema iniziale e sostituiamo i valori che conosciamo:

sostituiamo il valore della x trovato nella prima equazione del sistema

da cui attraverso le opportune semplificazioni si ottiene che:

Vediamo ora cosa accade se il reddito è pari a 40




da cui con ulteriori trasformazioni si ottiene che:

Come si può facilmente notare all'aumentare del reddito la quantità consumata di entrambi i beni anziché aumentare è diminuita; ciò significa che i beni in questione sono beni inferiori.