Beni normali e beni inferiori

    Per trovare le quantità ottime di x e y dobbiamo risolvere il seguente sistema:

    Il saggio marginale di sostituzione SMS è uguale a:

    Ritorniamo al sistema iniziale e sostituiamo i valori che conosciamo:

    sostituiamo il valore della x trovato nella prima equazione del sistema

    da cui attraverso le opportune semplificazioni si ottiene che:

    Vediamo ora cosa accade se il reddito è pari a 40

    da cui con ulteriori trasformazioni si ottiene che:

    Come si può facilmente notare all'aumentare del reddito la quantità consumata di entrambi i beni anziché aumentare è diminuita; ciò significa che i beni in questione sono beni inferiori.

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