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Equilibrio di Cournot
Indicando con pertanto il ricavo totale dell'impresa 1 sarà pari a: Dalla su scritta relazione si può rilevare che il ricavo totale dell'impresa 1 dipende sia dalla sua produzione che da quella della concorrente. Calcoliamo adesso il ricavo marginale dell'impresa 1 ottenuto calcolando la derivata parziale del ricavo totale rispetto a La condizione di equilibrio per l'impresa che opera in un mercato di oligopolio è realizzata dall'uguaglianza fra costo e ricavo marginale e cioè: sostituendo nella (2) i dati a nostra disposizione da cui quest'ultima espressione, detta funzione di reazione dell'impresa 1, rappresenta la quantità che massimizza il profitto dell'impresa 1 in funzione della quantità prodotta dall'impresa 2( Esaminiamo adesso il problema dal punto di vista dell'impresa 2, il cui ricavo totale sarà: il ricavo marginale sarà Poniamo la condizione di equilibrio, per la (2) sarà: la (4) è la funzione di reazione dell'impresa 2. Le quantità ottime che garantiscono l'equilibrio di Cournot si ottengono svolgendo il sistema formato dalle due funzioni di reazione: e sostituendo il valore trovato nella seconda equazione del sistema si ha: Il prezzo di mercato si ottiene per sostituzione Le funzioni di reazione possono ottenersi anche mediante la massimizzazione dei profitti di ciascuna impresa. |
l'output prodotto dall'impresa 1 e con 
quello dell'impresa 2, la quantità di output complessivamente prodotta per il mercato sarà: 
e quindi la funzione di domanda potrà scriversi:
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