Nel caso di competizione alla Cournot, le imprese decidono la quantità da produrre tenendo conto della quantità prodotta dalle imprese concorrenti. Per determinare la quantità prodotta dalle imprese dobbiamo ricavare le funzioni di reazione, che indica appunto come varia la quantità di massimo profitto di un'impresa, al variare della quantità prodotta dalla concorrente.

Le funzioni di domanda residuale per le tre imprese sono:

Ricordando che il ricavo totale è pari a prezzo per quantità, si avrà

Il ricavo marginale sarà:

Il costo marginale invece è pari a:

Impostando la condizione di ottimo RMa = Cma, si ha che:

(funzione di reazione dell'impresa 1)

(funzione di reazione dell'impresa 2)

(funzione di reazione impresa 3)

Impostando il seguente sistema

Per risolvere il problema sostituiamo la terza equazione nella prima e nella seconda:

a questo punto sostituiamo in questa espressione la (4)

Sostituiamo ora il valore di nella (4) e otteniamo

sostituiamo ora i valori trovati di nella (3) e otteniamo

Quindi Q (quantità totale prodotta) è pari a q₁+q₂+q₃ = 32

Il prezzo praticato sarà pari a:

Vediamo ora il profitto di ciascuna impresa

Il profitto conseguito da ciascuna impresa è diverso perché le funzioni di costo sono diverse; in particolare, l'impresa con costi marginali minori produce la quantità maggiore.