La curva d'indifferenza

Graficamente i valori riportati in tabella danno vita ad una curva di indifferenza che rappresenta l'insieme di combinazione fra due  beni perfetti sostituti:

Come si può notare, infatti, la curva d'indifferenza non è convessa ma è una retta. La funzione di utilità in questi casi è del tipo U = Q_A + Q_B. Dunque, a nostra disposizione abbiamo anche un'altra informazione, conosciamo infatti l'utilità massima che il consumatore può ritrarre dal consumo dei vari panieri a sua disposizione. Sostituendo nella funzione di utilità le quantità dei beni A e B contenuti in ogni paniere otteniamo che U = 35. Ad esempio, sostituendo il primo paniere w₁ (10; 25) nella funzione di utilità otteniamo:

U = 10 + 25 = 35.

Ovviamente, saremo giunti allo stesso risultato sostituendo qualunque altro paniere appartenente alla curva d'indifferenza.

Inoltre, grazie alle informazioni a nostra disposizione possiamo anche conoscere la quantità massima consumabile dei due beni, infatti:

se U = Q_A + Q_B

possiamo anche scrivere che :

35 = Q_A + Q_B

 Poichè si tratta di beni perfetti sostituti il consumatore razionale sceglierà quel bene che ha un prezzo minore,  nel nostro caso il bene A.

Quindi possiamo scrivere il vincolo di bilancio nel seguente modo

Q_A × P_A + Q_B × P_B = m

poiché ipotizziamo che il consumatore spenda tutto il suo reddito nell'acquisto del bene A,  e sappiamo che, data la curva d'indifferenza e la funzione di utilità, la quantità massima acquistabile del bene A è 35, il vincolo di bilancio diventa:

35  × 60 + 0 × 80 = m e quindi

m = 2100.

Supposto quindi che il reddito sia pari a 2100, calcoliamo le intercette del vincolo di bilancio

Q_A = m/P_A = 35

Q_B = m/P_B = 26,25

Come si può vedere l'intersezione fra la curva d'indifferenza (la linea più calcata nella figura seguente) e la retta di bilancio si ha nel punto C, un punto d'angolo e che corrisponde al paniere w (35,0), il paniere ottimo.