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Le vostre domande e le nostre risposte
Due oligopolisti competono secondo le ipotesi del mod. Cournot in cui la domanda è espressa da Q =3D 80 - 2p.
La quantità venduta sul mercato, Q, è ug= uale alla somma delle quantità q1 e q2.
Il costo marginale delle due imprese è CM =3D 4= .
La funzione di utilità di Anna è
Calcolate le utilità marginale;
Se Anna spende il tutto suo reddito acquistando 8 unità di F, quanto spenderà per l'acquisto di C?
Un sistema economico sia caratterizzato dalle seguenti equazioni: 
Calcolare il reddito di equilibro
(Y), il risparmio (S).
In un esperimento effettuato su sei cavie si sono riscontrate le seguenti risposte (Y) alle sei dosi del farmaco (X) da un mg. a sei mg.
Stimare la funzione di regressione Rappresentare sul piano cartesiano (Z,Y) le sei coppie di valori e la funzione (linearizzata) di regressione.
Supponete che un'università introduca un piano di pagamento per un corso di laurea quadriennale che permette di scegliere tra a) effettuare un unico pagamento all'inizio del primo anno; b) pagare 20.000 euro all'inizio del primo anno; 22.000 all'inizio del secondo; 25.000 all'inizio del terzo e 28.000 all'inizio del quarto. Supponete che si preveda un tasso d'interesse costante al 10% per i prossimi 4 anni a) Calcolate il valore attuale di ciascun pagamento annuale al momento in cui partono i corsi. b) Sulla base del risultato ottenuto, se uno studente sceglie di effettuare il pagamento unico, qual è il valore massimo che sarà disposto a pagare? 72. Sabrina ci ha fatto la seguente domandaCon il solo box plot è possibile avere informazioni sulla varianza di una distribuzione. 71. Elena ci ha inviato il seguente esercizioUn monopolista discriminante opera in due mercati. Assumete che l'arbitraggio non sia possibile. Le curve di domanda sono pari a: Le preferenze di un consumatore rispetto ai beni x e y sono descritte dalla funzione di utilità Tre imprese competono alla Cournot e producono un prodotto omogeneo. La funzione di domanda inversa è
Determinare la quantità prodotta dalle tre imprese. 68. Stefania ci ha inviato il seguente esercizio di statistica :Una scuola di addestramento deve scegliere tra tre diversi programmi A,B,C. Viene estratto un campione da ciascuno dei tre corsi e i componenti vengono sottoposti a un test. I risultati sono stati i seguenti
NUM. OSS. MEDIE CAMPIONARIE DEV. STAND. CORRETTE PROGR. A PROGR. B PROGR. C 8 9 5 5,5 4,5 6,2 1,3 0,9 1,32
I risultati ottenuti sui tre campioni possono considerarsi uguali? (alfa=0,05) Franco ha a disposizione 348 euro al mese da utilizzare nel tempo libero per andare al cinema (C) e per acquistare altri beni (A). Date le sue preferenze, il saggio marginale di sostituzione fra Cinema e Altri beni è Attualmente il prezzo del biglietto del cinema è 12 euro, mentre il prezzo di un'unità di A è 60 euro. Quante volte al mese andrà Franco al Cinema? Calcolate le quantità ottime di C e A e rappresentatele graficamente. 66. Lisa ci ha inviato il seguente esercizio di statistica:Utilizzando un campione di 20 osservazioni è stata ottenuta la seguente stima di una funzione di regressione lineare semplice
Y^ = 3.0 + 0.7X Sapendo che å ( Yi – Y ^ )2 = 18 e che å ( Xi – å X/n )2 = 100 Si costruisca un intervallo di confidenza al 95 % per il coefficiente angolare b Viene effettuato uno studio per confrontare il peso dei maschi e delle femmine di una specie di scoiattoli di montagna. Vengono catturati 16 maschi e 13 femmine, pesati e rimessi in libertà. Di seguito sono riportati i dati espressi in grammi. Femmine: b) Si rappresentino i dati tramite un grafico ramo foglia. c) C'è una differenza di peso fra i due gruppi? Su quale base si può affermare ciò? d) Si individuino i valori anomali. e) Qualora ve ne fossero come variano gli indici di posizione a causa della loro presenza? 64. Silvia ci ha inviato il seguente quesito:Disegnare e spiegare l'andamento della curva d'indifferenza quando uno dei due beni è sgradevole. 63. Elia ci ha inviato il seguente problema di statistica:I dati riportati riguardano le variazioni dei livelli di colesterolo di 24 soggetti dopo una dieta vegetariana durata un mese:49;-10;27;13;36;19;48;21;8;16;32,28;-13;31;2;19;19;35;-8;23;13;8;41;12. 1) calcolate, qual è stato il cambiamento nei livelli di colesterolo; 2) calcolate la deviazione standard del cambiamento nei livelli di colesterolo; 3) calcolate la mediana del cambiamento nel colesterolo; 4) costruite lo stem-and-leaf dei cambiamenti nel colesterolo; 5) se sapete usare un software disegnate anche il box-plot dei cambiamenti del colesterolo. 62. Marco ci ha inviato il seguente esercizio: Un'impresa presenta una tecnologia rappresentata dalla
funzione di produzione Calcolare le funzioni di costo totale, medio e marginale di breve periodo quando l'impiego del fattore
Calcolare le funzioni di costo totale, medio e marginale di lungo periodo. 61. Antonio ci ha inviato il seguente problema:In ciascuno dei seguenti casi si calcoli il ricavo totale per ciascun prezzo e l'elasticità della domanda rispetto al prezzo in corrispondenza delle diverse variazioni di prezzo. In base ai risultati ottenuti si spieghi la relazione fra elasticità e ricavo totale: a) Tabella di domanda
b) Tabella di domanda
60. Mariano ci ha inviato il seguente esercizio: Le preferenze di un consumatore sono rappresentate dalla seguente funzione di utilità Il ricavo totale della società BETA è esprimibile attraverso la seguente espressione:  Si calcoli l'elasticità di domanda rispetto al prezzo. Il mercato è servito da un monopolista il cui costo totale è pari a una nuova malattia virale ha infettato approssimativamente il 30% della popolazione suina degli allevamenti di alcuni paesi europei. Esiste un test diagnostico per individuare la presenza del virus ma commette degli errori; infatti rileva la presenza del virus solo l’84% delle volte in cui l’animale è effettivamente malato mentre segnala l’assenza del virus solo l’80% delle volte in cui il maiale non ha la malattia. 56. Leo ci ha inviato il seguente esercizio:Data la funzione di produzione Si consideri un'impresa monopolista che operi in due mercati con le seguenti curve di domande Si consideri un'impresa che opera in condizioni di monopolio e produce un unico bene utilizzando due impianti caratterizzati da tecnologie produttive distinte, descritte dalle seguenti funzioni di costo:
Sia Si abbiano due gruppi di studenti (A= maschi; B= femmine) che superano un certo esame universitario. Si dispone delle seguenti informazioni:
Verificare la proprietà associativa della media aritmetica. Si ipotizzi che un altro studente di sesso maschile si presenti a sostenere l'esame; se questi prendesse trenta, il voto mediano del gruppo A varierebbe necessariamente? (Motivare la risposta). Individuare poi il voto che tale studente dovrebbe riportare affinché, sulla distribuzione dei 26 voti: 1. Che cosa è il coefficiente di riserva obbligatoria? Avendo solo il grafico box-plot, senza alcuna tabella di valori, è possibile ricavare la media aritmetica? 50. Raffaella ci ha inviato il seguente problema di statistica:Su una variabile statistica doppia (x, y) si sono stimate le seguenti equazioni delle rette di regressione:
Determinare il coefficiente di correlazione lineare, la media aritmetica di ciascuna delle due variabili e il rapporto di proporzionalità tra Var (x) e Var (y). Sapendo poi che la media quadratica di x è pari a 1,2, determinare la media aritmetica e la varianza della variabile Siano le preferenze di un consumatore descritte dalla generica funzione Cobb-Douglas I rendimenti a scadenza dei titoli di Stato il 5-2-2003 erano pari al 2,498% ad 1 anno e al 2,682% a 2 anni. Calcolare il tasso a un anno atteso fra due anni. 47. Ela ci chiede:Una funzione di questo tipo Data la funzione di utilità Che tipo di beni sono x e y (normali e inferiori)? Si motivi la risposta. 45. Luigi ci ha inviato il seguente problema:Nell'economia vi sono tre settori. Nel 2003 il primo produce 100, il secondo 200, il terzo 350. Il secondo settore utilizza come input intermedio la metà della produzione del primo. Il terzo settore utilizza come input intermedio tutta la produzione del secondo. Calcolare il Valore Aggiunto del sistema economico. 44. Francesco ci ha inviato i seguenti quesiti:1. In un duopolio alla Cournot la curva di mercato sia P = 100 - 2Q e la funzione di costo totale identica per le due imprese sia TC = 10Q. Calcolare la quantità complessivamente scambiata sul mercato. 2. La domanda di mercato è Immaginate che la produzione di rame sia concentrata solo in due paesi. Essi devono pertanto formulare una strategia di mercato. Immaginate che il costo marginale di estrazione del rame sia 2000 per ogni unità estratta. La domanda mondiale di rame è illustrata dalla seguente scheda:
a) Se il rame fosse prodotto in molti paesi e ognuno producesse una quantità
molto piccola rispetto al totale della produzione, quali sarebbero prezzi e
quantità prodotti? Immaginate che un famoso soprano si appresti a programmare la sua stagione di
esibizioni. Ella sa che la curva di domanda per quelle esibizioni è Q = 20 - P
e che i costi marginali sono costanti e pari a 5. Immaginate inoltre che il
costo fisso per l'allestimento delle esibizioni sia pari a 40. 1) La differenza fra grandezza di flusso e grandezza di stock Utilizzando il grafico che rappresenta il mercato dei fondi mutuabili studiate e rappresentate graficamente gli effetti sull'accumulazione e sui tassi di interessi interni di: 39. Ada ci ha inviato il seguente quesito: Se due beni sono due mali e le preferenze sono convesse ma non strettamente
convesse, allora: 38. Giovanni ci chiede: fra i fattori che influenzano lo sviluppo economico c'è il progresso tecnologico. Che cosa s'intende, in effetti, per "progresso tecnologico"? 37. Roberto ci chiede: spiegazioni sulle funzioni di costo di breve e lungo periodo 36. Maria ci ha inviato il seguente esercizio:
Supponete che la curva di domanda di un prodotto sia descritta dall'equazione
dove P è il prezzo del prodotto e Il prezzo del bene sostitutivo è pari a 2,00 euro.
35. Silvia ci ha chiesto: "Cosa s'intende, nella teoria neoclassica, per scarsità di capitale? In particolare è lo stesso parlare di scarsità di capitale e scarsità di risparmio?
34. Stefano ci ha inviato il seguente esercizio: Immaginate che le due uniche imprese del mercato aereospaziale XXX e YYY abbiano a disposizione solo due politiche commerciali: una politica aggressiva (A) e una politica collaborativa (C). La matrice dei pagamenti nelle diverse combinazioni di strategie è la seguente: Cooperazione XXX Aggressione XXX Cooperazione YYY 25 25 30 10 Aggressione YYY 10 30 20 20
33. Giovanni ci ha inviato il seguente esercizio di statistica: 1) Mediante un'intervista, che ha interessato 100 individui, sono state rilevate le seguenti durate (in giorni) di una confezione di un determinato prodotto:
Definire: a) la moda e calcolare il suo valore b) la mediana e calcolare il suo valore c) la media aritmetica e calcolare il suo valore d) lo scostamento quadratico medio ed il suo valore. 2) Si vuole stimare il consumo medio giornaliero di latte della popolazione residente in comune; a tal fine si estrae con ripetizione un campione casuale di 121 consumatori che consente di calcolare un consumo medio giornaliero di 0,32 lt uno scostamento quadratico medio di 0,2%. Determinare, con livello di confidenza 0,95, l'intervallo di stima del consumo medio giornaliero dei residenti ne comune e interpretare il risultato. 3) Illustrare sinteticamente la proprietà corretta degli stimatori e fare alcuni esempi di stimatori corretti. 32. Massimo ci chiede: qual è il significato economico dell'inclinazione negativa della retta di bilancio e della retta di isocosto?
31. Tiziana ci ha inviato il seguente quesito: Immaginate il mercato degli spettatori cinematografici. Supponete per
semplicità che tutte le sale trasmettano lo stesso film e che siano aperte solo
una volta a settimana. La funzione di domanda è illustrata dall'equazione 30. Juster ci chiede: Sia In questo caso, l'uguaglianza tra il SMS e il rapporto tra i prezzi cosa implica? 29. Osea ci invia il seguente esercizio: Date le seguenti grandezze: G = 70 28. Giorgio e Lorenza ci inviano i seguenti esercizi: Calcolare l'equilibrio del consumatore. I prezzi dei fattori produttivi sono pari a: Determinare la combinazione ottima dei fattori quando
l'impresa vuole produrre una quantità pari a Q = 300. 27. Laura ci chiede: 26. Claudio ci chiede: 25. Michele ci chiede: 24. Giulia ci chiede: 23. Andrea ci chiede: 22. Elisa ci chiede: 21. Elisa ci chiede: Un consumatore ha funzione di utilità 20. Nicoletta ci ha inviato il seguente problema: Supponete che l'impresa alfa abbia la seguente funzione di produzione Nel caso che il salario nominale e il prezzo del prodotto siano rispettivamente pari a 4 e 2 euro, determinare l'ammontare ottimale di lavoro impiegato dall'impresa nel caso che utilizzi anche 100 unità di K. 19. Laura
ci sottopone il seguente interrogativo: "Normalmente si dice che fra i servizi pubblici ci sono la difesa, l'ordine pubblico e la giustizia. 18. Veronica
ci invia il seguente esercizio: Le preferenze di un individuo sono
rappresentate dalla funzione di utilità U (x,y) = x2y.
Supponendo che il reddito del consumatore sia pari a 120, che il prezzo
del bene x sia pari a 6 mentre quello del bene y sia pari a
3 si determini la scelta ottima del consumatore. Quale sarà il valore
dell'elasticità della domanda del bene x rispetto al reddito in
corrispondenza della scelta ottima? 17. Daniela,
fra l'altro, ci chiede: 1. Considerate la semplice funzione
di produzione Q = 1,5 L. Scrivete l'espressione della curva di offerta
aggregata, nell'ipotesi che il salario nominale sia fisso e pari a 2. Spiegate la differenza tra
signoraggio e imposta da inflazione e illustrate una situazione nella quale
queste due grandezze coincidono. 16. Giuseppe
ci chiede: 1. Se aumenta il PIL e diminuisce il
tasso d'interesse quali componenti della domanda di moneta vengono influenzate e
in che modo? 2. Cosa indicano i punti interni
alla curva delle possibilità di produzione tra due beni e cosa vuol dire
inefficienza allocativa? 15. Lisa
ci chiede: 1. Partendo da una situazione di
equilibrio tra domanda e offerta sul mercato delle sigarette spiegare cosa
accade se: a) aumenta il costo di coltivazione del tabacco; b) i consumatori,
più informati dei danni provocati dal fumo, orientano lo stesso reddito ad una
terapia anti-fumo. 2. Sapendo che l'euro nei confronti
della sterlina è quotato "certo per incerto" disegnare la domanda
della nostra valuta e spiegare cosa accade al tasso di cambio e al saldo della
bilancia commerciale quando la nostra moneta si deprezza. 14.
Salvina ci
chiede: La differenza fra tasso di interesse e
tasso o saggio di capitalizzazione. 13.
Antonella ci
chiede: Facendo uso di un grafico IS-LM si discuta delle conseguenze di una
politica fiscale espansiva finanziata con emissione di debito pubblico. 12. Alzola
ci chiede: Un mercato è caratterizzato dalla seguente curva di domanda:
P = 160 - 4Q. Il ricavo marginale diminuisce al crescere di Q secondo la
funzione: RMa = 160 - 8Q. I costi marginali hanno il seguente andamento: CMa =
4Q. Calcolate la quantità ottimale (Q*) in monopolio. Ipotizzate che il CMeT
corrispondente a Q* sia pari a 110. Il monopolista consegue profitti?Come sono i
sui conti? 11.
Kettina
ci chiede: In un'economia il prodotto di pieno impiego è pari a 3800.
La funzione del risparmio è la seguente: S = - 200 + 0,25 PIL; la propensione
ad importare è pari a 0,1. Gli investimenti sono pari a 300. Di quanto devono
aumentare gli investimenti per raggiungere il pieno impiego delle risorse? 10. Fabio
ci chiede: delucidazioni sulla media quadratica, le differenze con quella
tradizionale e come si calcola la media quadratica di n numeri che vanno da 0,1
a 5. 9. Teresa
ci chiede: fra l'altro, le principali differenze fra il modello IS-LM e il
modello di Mundell-Fleming 8. Iguacu82
ci
chiede: Perché un incremento del tasso di sconto da parte della banca centrale riduce l'offerta di moneta?
7. Filippo ci chiede: Quali sono gli effetti di un aumento della spesa pubblica, al variare delle modalità di finanziamento? Quali spostamenti subiscono le curve IS-LM?
6. Luigi ci chiede: Cosa succede nel diagramma IS-LM nel caso di una riduzione dell'offerta di moneta? In che modo si raggiunge il nuovo equilibrio sul mercato delle merci e della moneta?
5. Amina ci chiede: Costruire una curva d'indifferenza, servendosi dei dati in tabella. Definire quale paniere massimizza l'utilità del consumatore e qual è il suo reddito complessivo sapendo che PA = 60 e PB = 80.
4. Raffaele ci chiede: 1. Perché in una situazione keynesiana con una politica monetaria espansiva aumenta la domanda aggregata senza modificare il livello dei prezzi? 2. Quali sono le conseguenze di una variazione della politica monetaria sul livello del reddito e sul livello generale dei prezzi?
3. Beatrice ci chiede: "Ipotizzando che i prezzi e i salari reali siano rigidi, si utilizzi lo schema IS-LM congiuntamente al grafico che rappresenta il mercato del lavoro per mostrare qual è l'effetto di un aumento esogeno dell'offerta di lavoro sull'equilibrio macroeconomico. Cambierebbe la vostra risposta se i salari nominali fossero flessibili ma non i prezzi?"
2. Pietro ci chiede: qualche chiarimento sul teorema dell'impossibilità di Arrow.
1.
Angela ci chiede: fra l'altro, |
dove F è food e C è clothing. Il reddito è pari a 22 e i prezzi sono 
. 
dopo aver posto 
e calcolarne l'
.
e 
. Il costo totale di produzione 
.
Il reddito che il consumatore può destinare all'acquisto dei beni è pari a 12, mentre i prezzi dei due beni sono rispettivamente 
Si determini la scelta ottimale del consumatore, discutendo le caratteristiche della soluzione ottima in relazione alla forma della funzione di utilità.
. Le imprese hanno le seguenti funzioni di costo:
.
è uguale
a 6.
Il prezzo del bene x è pari a 4 mentre il prezzo del bene y a 8; il reddito è pari a 100.
;
. Si calcoli il valore dell'elasticità della domanda al prezzo quando il ricavo marginale è pari a 10.
. Si calcoli il prezzo scelto dal monopolista in equilibrio e quello che corrisponde al caso di concorrenza perfetta.
, il costo marginale dell'impresa 1 è MC=10 quello dell'impresa 2 è MC =3
, si calcoli l'equilibrio di Cournot.
e 
; si assuma, inoltre, che i costi marginali dell'impresa siano pari a 20. Quale prezzo massimizza i profitti nel caso il monopolista non possa discriminare? Si calcolino i prezzi fissati in ogni mercato nell'ipotesi che possa operare una discriminazione dei prezzi di terzo grado.
la funzione di domanda di mercato, dove Q indica la quantità complessivamente scambiata e p il prezzo del bene prodotto dal monopolista. Si determino le quantità del bene 
e 
prodotte da ciascun impianto ed il prezzo fissato dal monopolista nell'ipotesi in cui il suo comportamento sia vincolato da un'autorità di regolamentazione che si proponga di massimizzare il benessere sociale.
e siano 
e 
ed r i prezzi dei due beni e il reddito. Mostrate che le preferenze sono convesse e calcolare la scelta ottima del consumatore. Determinare l'elasticità della domanda di x rispetto al proprio prezzo, rispetto al prezzo del bene y e rispetto al reddito.
, da quali tipi di rendimenti è caratterizzata?
e i prezzi dei beni di x e y rispettivamente pari a 5 e 2, si calcolino le quantità ottime di x e y quando il reddito è pari a 30 e poi a 40.
= 10.000 - 5P. Nel mercato operano 100 imprese in concorrenza perfetta ciascuna con costo totale pari a CT = 4.000 + 10
è
il prezzo di un bene sostitutivo.
dove 
è il numero degli ingressi
richiesti e P è il prezzo d'ingresso espresso in euro. La funzione di offerta
è illustrata dall'equazione 
dove 
è il numero degli ingressi
offerti complessivamente da tutte le sale esistenti nell'unico giorno di
apertura.
la
funzione di utilità di un consumatore, 
,
ed R=1500.
se i prezzi sono 
e 
e il reddito monetario del consumatore è R = 400;
dove N e K sono rispettivamente il lavoro e il capitale.
.