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Dizionario Economico
Funzione di produzione di Cobb-Douglas

È una delle funzioni di produzione più diffuse nella teoria economica, proposta dall'economista Douglas (v.) e dal matematico Cobb nel 1928. La funzione è del tipo:

Y = F(K,L) = ALaK(1 - a)

A > 0 e O < a < 1.
dove A indica in che misura l'attività produttiva è efficiente, Y indica la quantità prodotta che sia funzione di K (capitale) e L (lavoro). Si assume che la funzione sia omogenea di primo grado, per cui gli elementi produttivi impiegati variano tutti nella stessa proporzione. Inoltre si postula una produttività (v.) decrescente dei fattori, per cui quanto più aumenta l'uso del fattore, tanto più diminuisce la sua produttività. La funzione permette, inoltre, di evidenziare come una stessa produzione può essere realizzata combinando, in modi diversi, i vari fattori, per cui potrà essere impiegato più lavoro, meno capitale e viceversa.
Secondo la Cobb-Douglas, se il prezzo di un fattore aumenta di una certa percentuale, l'utilizzo dello stesso si riduce in misura proporzionale, per cui l'elasticità di sostituzione degli input impiegati risulta essere pari ad 1.
La visione esposta è stata criticata soprattutto in considerazione che l'ammodernamento delle condizioni di produzione, consentendo l'utilizzo delle macchine, ha creato un rapporto di impiego dei fattori della produzione abbastanza costante, nel senso che un mutamento nella loro utilizzazione finirebbe per comportare un cambiamento nell'intero processo produttivo.
Oltre all'applicazione in riferimento alla produzione, dal punto di vista dell'utilità (v.) individuale, la funzione è rappresentabile con le due espressioni:

U = ALaKb con A > 0; 0 < a< 1; 0 < b< 1;

U = ALaKb con A > 0; a>0; b > 1

dove U è l'utilità, L, K hanno il significato visto in precedenza, mentre a e b sono parametri da stimare statisticamente.