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Massimi e minimi

Una funzione (v.) y = f(x) definita in un intervallo [a,b] ha un massimo in un punto x0 di detto intervallo, se il valore che essa assume nel punto x0 è maggiore di qualsiasi altro suo valore in ogni altro punto di detto intervallo. Si ha:

f(x0) > f(xi) dove a £ xi £ b
e xi ¹ x0

Inoltre si ha:
f'(x0) = 0 e f"(x0) < 0
Per cui nell'intorno (x0 – h; x0) la funzione è crescente e nell'intorno (x0; x0 + h) è decrescente.
Le definizioni date si estendono in maniera ovvia alle funzioni di più variabili.