Massimi e minimi
Una
funzione (v.)
y = f(x) definita in un intervallo [
a,b] ha un
massimo in un punto
x0 di detto intervallo, se il valore che essa assume nel punto x0
è maggiore di qualsiasi altro suo valore in ogni altro punto di detto intervallo. Si ha:
f(x0) > f(xi) dove a £ xi £ b
e xi ¹ x0
Inoltre si ha:
f'(x0) = 0 e f"(x0) < 0
Per cui nell'intorno (
x0 – h; x0) la funzione è
crescente e nell'intorno (
x0; x0 + h) è
decrescente.
Le definizioni date si estendono in maniera ovvia alle funzioni di più variabili.