Test statistico
Il test è una regola, basata sullo
spazio campione (v.), mediante la quale si decide se accettare o rifiutare un'
ipotesi statistica (v.) H0, detta
ipotesi nulla (v.). Il test è quindi una procedura inferenziale per valutare la conformità probabilistica tra un
campione (v.) e la
popolazione (v.) da cui si presume sia stato estratto. Esso determina il grado di attendibilità delle osservazioni campionarie, allo scopo di stabilire se le differenze risultanti siano significative oppure dovute all'
errore campionario (v.).
Tale procedura può essere schematizzata in tre fasi: 1) viene formulata una
ipotesi nulla H0 ed una
ipotesi alternativa (v.)
H1 sulla popolazione e, 2) attraverso i risultati campionari ovvero mediante una conveniente
statistica (v.), 3) si decide se accettare o rifiutare l'ipotesi
H0 e quindi rifiutare o accettare l'ipotesi alternativa.
Nel dettaglio, la problematica dei test implica una suddivisione dello
spazio campionario in due regioni esclusive; se il risultato campionario cade in una
Regione di accettazione (v.) l'ipotesi nulla è accettata; se cade nell'altra, cioè la
Regione critica (v.)
o di rifiuto, l'ipotesi nulla viene rigettata.
Essendo fondata su un risultato campionario, la regola deve presupporre la possibilità di commettere degli errori ed essendo
H0 e
H1 due alternative logicamente escludentesi le decisioni errate corrispondono a due situazioni: rifiutare l'ipotesi nulla quando essa è vera (
Errore del I tipo); accettare l'ipotesi nulla quando essa è falsa (
Errore del II tipo). La
probabilità (v.) di commettere tali errori è indicata, rispettivamente, con a e b.
